为何创新?

在论文评审时,相比于只是使用常规模型或常规思路解决问题的方案,那些使用“新的”“与众不同的”模型的论文会更受评委亲睐。换句话说,我们需要拿新颖的解决方案来打动评委。那么如何“创新”呢?

如何创新?

前面我们拿“创新”作为一种成果来看待,实现这样的成果需要我们正确地看待实现它的过程。我们想要模型“新”,但也绝不是“为了新而新”。我将创新视为正确对待、反复提升模型质量的产物,也是认真对待问题解决的过程。

改进现有模型不足实现创新

数学建模过程也是一个反复迭代的过程。我们会针对问题解决首先提出一个相对简单版本的方案,接下来对该版本方案进行反思,发现其中的不足,并针对不足进行提升,设计下一版方案。新版方案仍可能发现了新的不足(要求更高了),然后再去提升。越往后,我们往往会发现可依据的现成资料越少,更加依赖我们自身对问题的思考(创造性思维和方法),也就越来越不同于普通模型而更加独特且新颖了。

这里重点在于“迭代”。基于之前的方案进一步改进,越改越好,精益求精。当然,有没有可能第一版就提出很创新的模型呢?有可能的,但“迭代”会让本来好的更好,更新颖。很多同学参加建模比赛时,可能最终就是匆匆完成了初版方案,囿于时间,没能迭代,也失去了利用这种方法进行创新的机会。

扎实且全面的知识能力基础有助于创新

“时间紧,任务重”对建模比赛而言是常态,那么有没有可能在初版或第二版就拿出一个比较新的方案呢?有可能,不过这也对建模者本身的能力有要求。创新的基础是合理,并非不管模型是否合适,只是追求与众不同;错误的、不严谨的模型也严重影响论文质量。模型首先要求是合理的,完成的。那些对赛题背景和方法有着熟练掌握和研究的建模者,会更快速地想到合理的和可能创新的模型并建立好模型,而不熟练的建模者可能还卡在某些环节无法顺利推进建模过程。这样,就有了不同队伍的时间差别。

要想取得好的建模成绩,建模者应该在赛前做到:

模型创新的两个方向

纵向延伸

正如前面所提到的,我们不断改进模型,就是实现创新的一条重要途径。在初版模型的基础上,处理其不足,拓展其应用场景,使模型能更好地更灵活地处理同类问题,这就是模型的纵向延伸。

横向组合

对解决不同场景问题的模型组合到一起,更大的模型系统,使得该模型总体可以处理更多问题,相当于一个更大的工具包。当然了,组合的模型之间应该是有关联的,会有“1+1>2”的效果。

小结

本文说明了为何要进行数学模型的创新,介绍了创新的方法和方向。